已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .

欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是 (不作近似计算) .

设分别是双曲线C:的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 .

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理

由；下面的临界值表供参考：

(参考公式：，其中)

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；

②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；

③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；

④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；

⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.

(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组， ，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．

频率分布表如下：

频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是

A．0个　　　　B．1个 C．2个 D．3个

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为

A. B.

C. D.