命题: 关于的不等式，对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真， 且为假，求实数的取值范围.

在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求点到面的距离.

已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，求圆的方程．

某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.

（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

已知函数在与时都取得极值.

（1）求的值及的极大值与极小值；

（2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；

（3）若对，不等式恒成立，求的取值范围.

已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，则( )

A．18 B．12 C． D．

若一个正三棱柱的三视图如下所示，则该三棱柱的体积为( )

A． B． C． D．8

在中， ， ，点在上且满足，则等于( )

A． B． C． D．

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为( )

A. B. C. D.