科目： 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，
，试问当
为何值时，
最大？并求出
的最大值．
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科目： 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直三棱柱
中，
，
，异面直线
与
所成的角等于
，设
．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
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科目： 来源：2015届广东台山高二第一学期期末测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，已知点
，点
在直线
：
上运动，过点
与
垂直的直线和线段
的垂直平分线相交于点
．
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过(1)中的轨迹上的定点
作两条直线分别与轨迹相交于
，
两点．试探究：当直线
，
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
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科目： 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
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科目： 来源：2015届广东惠州高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是抛物线
的焦点，点
在该抛物线上，且点的横坐标是
，则
=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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