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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    sin15°+cos15°的值等于 ______．

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    科目： 来源：南京二模 题型：填空题

    已知sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    4
    ，则sin(
    π
    6
    +2α)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知tan（α+
    π
    4
    ）=-3，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin（2α-
    π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源：闸北区二模 题型：解答题

    已知
    a
    =（cosθ，sinθ）和
    b
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
    a
    +
    b
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列说法
    ①存在α，β使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ不成立
    ②对任意α都存在β使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ成立
    ③存在α使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ对任意β不成立
    正确序号为______．（把所有正确说法序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把-
    		6
    sinα+
    		2
    cosα    化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
    m
    =(1，-
    		3
    )    ，
    n
    =（cosA，sinA），
    m
    ⊥
    n
    ，且acosC+ccosA=bsinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程3sinx=sin2x的解集是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立   （12分）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知：sinα+sinβ=
    3
    5
    cosα+cosβ=
    4
    5
    求cos（α-β）的值
    （2）将（1）中已知条件进行适当改变，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能请说明理由．
    （3）你能依此也创设一道类似题吗？或将本例推广到一般情形．

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