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    求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立   （12分）
    证明：左边=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
    =（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
    =2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
    =4cos3θ-3cosθ=右边．（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，A=15°，则
    		3
    sinA-cos（B+C）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tana，
    1
    tana
    是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根，且3π＜a＜
    7π
    2
    ，求cosa+sina的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知π＜α＜
    3π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ，sinα=-
    		5
    5
    ，cosβ=-
    		10
    10
    ，求α-β的值．

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    科目：高中数学 来源：闸北区二模 题型：解答题

    已知
    a
    =（cosθ，sinθ）和
    b
    =（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
    a
    +
    b
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β都是锐角，且sinβ=sinαcos（α+β）．
    （1）当α+β=
    π
    4
    ，求tanβ的值；
    （2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=sin(x+
    π
    4
    )，x∈R    ，且sinα=
    1
    3
    ，α∈[
    π
    2
    ，π]    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
    （1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
    （2）若θ为锐角，且f(θ+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：单选题

    若，则

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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