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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设i是虚数单位，复数z满足z（1+i）=2i，则复数z的虚部为（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．椭圆E中心在原点，以抛物线y2=4x的焦点为其一个焦点，且E经点P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），则椭圆短轴长为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．关于函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法：
    ①周期为2π；②最小值为-$\frac{5}{4}$；③在区间（0，$\frac{π}{2}$）单调递增；④关于x=$\frac{π}{4}$对称，
    其中正确的是①②④（填上所有正确说法的序号）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论一定错误的是（　　）
    A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB
    C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，长轴长为等于圆R：x2+（y-2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；
    （Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知圆的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．过点P（1，0）作抛物线y=$\sqrt{x-2}$的切线，求该切线与抛物线y=$\sqrt{x-2}$及x轴所围平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）[95，100]，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

    （1）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
    （2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记ξ为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ和方差Dξ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．由x=0，y=x3，y=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周，所得几何体体积是$\frac{3π}{5}$．

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