1．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，过点F₁的直线与椭圆C相交于A，B两点，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，∠AF₂B=90°，则椭圆C的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

20．某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
语文（x分）	89	91	93	95	97
英语（y分）	87	89	89	92	93

（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量X不小于1的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

19．设ξ是随机变量，且D（10ξ）=40，则D（ξ）等于（　　）

A．

400

B．

4

C．

40

D．

0.4

18．抛掷一枚硬币，记$X=\left\{\begin{array}{l}1，{\;}^{\;}正面向上\\-1，反面向上\end{array}\right.$，则E（X）=（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

-1

17．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的离心率=$\frac{4}{5}$．

16．袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以ξ表示取到球中的最大号码，则ξ的数学期望是$\frac{9}{2}$．

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）及圆O：x²+y²=a²，如图过点B（0，a）与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若∠AOB=60°，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

14．在椭圆25x²+4y²=100的弦中，以（1，-4）为中点的弦所在直线方程为（　　）

A．

5x+4y-11=0

B．

5x-4y-21=0

C．

25x+16y-89=0

D．

25x-16y-89=0

13．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费2元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有1个黑球，3个红球，6个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3个球（除颜色外其他都相同），根据摸出的球的颜色情况进行兑奖．顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金a元、10元、5元、2元．若经营者将顾客摸出的球的颜色情况分成以下类别：A：1个黑球2个红球；B：3个红球；C：恰有1个白球；D：恰有2个白球；E：3个白球．且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次．
（Ⅰ）请写出一至四等将分别对应的类别（写出字母即可）；
（Ⅱ）若经营者不打算在这个游戏的经营中亏本，求a的最大值；
（Ⅲ）若a=50，当顾客摸出的第一个球是红球时，求他领取的奖金的平均值．

12．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点（$\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$），且其左焦点坐标为（-1，0）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线l，m，其中l交椭圆于M，N，m交椭圆于P，Q，求|MN|+|PQ|的最小值．