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    19．设ξ是随机变量，且D（10ξ）=40，则D（ξ）等于（　　）
    A．400B．4C．40D．0.4

    分析 利用D（aξ+b）=a2D（ξ）求解．

    解答 解：∵设ξ是随机变量，且D（10ξ）=40，
    ∴D（10ξ）=100D（ξ）=40，
    解得D（ξ）=0.4．
    故选：D．

    点评 本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：
    车流量（万辆）　0～10　11～50　51～70　71～80　81～100＞100
    拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
    该城市对国庆节7天的车流量作出如下表的统计数据：
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日107日
    车流量（万辆）120110857560105110
    （1）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率；
    （2）从国庆节期间随机选取2天，记这2天该城市车流量拥挤等级不是“严重拥挤”的天数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆Γ上的点到它的中心的距离的最小值为2．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）过点E（0，4）作关于y轴对称的两条直线分别与椭圆Γ相交，y轴左边的交点由上到下依次为A，B，y轴右边的交点由上到下依次为C，D，求证：直线AD过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}-blnx（b∈R）$，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=x2，求证g（x）＞f（x）-2ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在椭圆25x2+4y2=100的弦中，以（1，-4）为中点的弦所在直线方程为（　　）
    A．5x+4y-11=0B．5x-4y-21=0C．25x+16y-89=0D．25x-16y-89=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设离散型随机变量ξ可能取到值为1，2，3，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3），若ξ的数学期望Eξ=$\frac{7}{3}$，则a+b=$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以$\frac{1}{3}$为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆x2+y2=（$\frac{b}{2}$t+$\frac{c}{2}$）2，（c为椭圆的半焦距）对任意t∈[1，2]恒有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{4}{5}$]B．（$\frac{4}{5}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{4}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n二项展开式中各项系数之和为64
    （1）求n的值；
    （2）展开式中的常数项．

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