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科目: 来源: 题型:选择题

15.过点(1,0)且与直线x+3y-5=0平行的直线方程是(  )
A.x+3y+1=0B.x+3y-1=0C.3x-y-3=0D.3x+y-3=0

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科目: 来源: 题型:解答题

14.设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且直线x=1与椭圆相交所得弦长为$\sqrt{3}$.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在y轴上的截距为4的直线l与椭圆分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于2,求直线AB的斜率.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0.81,-0.98,0.63,其中乙(填甲、乙、丙中的一个)组数据的线性相关性最强.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数f(x)=(2x-1)ex,a=f(1),b=f(-$\sqrt{2}$),c=f(-ln2),d=f(-$\frac{1}{2}$),则(  )
A.a>b>c>dB.b>a>c>dC.d>a>b>cD.a>d>c>b

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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数f(x)=ex-4x的递减区间为(  )
A.(0,ln4)B.(0,4)C.(-∞,ln4)D.(ln4,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

10.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、DD1的中点,点P是DD1上一点,且PB∥平面CEF,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为41π.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.一个圆经过椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三个顶点,且圆心在x轴的负半轴上,则该圆的标准方程为${({x+\frac{3}{2}})^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的渐近线将圆x2+y2-2x-4y+4=0平分,则双曲线的离心率为(  )
A.3B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.命题“?m∈[0,1],x+$\frac{1}{x}≥{2^m}$”的否定形式是(  )
A.$?m∈[{0,1}],x+\frac{1}{x}<{2^m}$B.$?m∈[{0,1}],x+\frac{1}{x}≥{2^m}$C.$?m∈[{0,1}],x+\frac{1}{x}≤{2^m}$D.$?m∈[{0,1}],x+\frac{1}{x}<{2^m}$

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科目: 来源: 题型:解答题

6.在直角坐标系xOy中,椭圆C的方程为$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$,若以直角坐标系的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为ρ2-8ρsinθ+15=0.
(1)求曲线E的普通方程和椭圆C的参数方程;
(2)已知A,B分别为两曲线上的动点,求|AB|的最大值.

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同步练习册答案