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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知方程2x2-(m+1)x+m=0有一正根和一负根,则m的取值范围是(  )
A.$(-∞,3-2\sqrt{2})$B.$(-∞,3+2\sqrt{2})$C.$(3-2\sqrt{2},+∞)$D.(-∞,0)

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列函数中,最小值是2的是(  )
A.y=x+$\frac{1}{x}$B.y=sinx+$\frac{1}{sinx}$(0$<x<\frac{π}{2}$)
C.y=lgx+$\frac{1}{lgx}$(1<x<10)D.y=x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$-1

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科目: 来源: 题型:选择题

17.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知模为2的向量$\overrightarrow a$与单位向量$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$,则$(2\overrightarrow a-\overrightarrow b)•(\overrightarrow a+\overrightarrow b)$=6.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.若平面向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=\sqrt{2},|\overrightarrow b|=2,(\overrightarrow a-\overrightarrow b)⊥\overrightarrow a$
(1)求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ;
(2)求$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图,横梁的横断面是一个矩形,而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比,要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,则横断面的高和宽分别为(  )
A.$\sqrt{3}$d,$\frac{\sqrt{3}}{3}$dB.$\frac{\sqrt{3}}{3}$d,$\frac{\sqrt{6}}{3}$dC.$\frac{\sqrt{6}}{3}$d,$\frac{\sqrt{3}}{3}$dD.$\frac{\sqrt{6}}{3}$d,$\sqrt{3}$d

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科目: 来源: 题型:选择题

13.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是AA'的中点,P是三角形BDC'内的动点,EP⊥BC',则P的轨迹长为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D.$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知集合A={x|0<x<3},B={x|x2-7x+10<0}
(1)求集合B及A∩B;
(2)已知集合C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.

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11.一个几何体的正视图、侧视图和俯视图如图所示,若这个几何体的外接球的表面积为100π,则该几何体的体积为(  )
A.$36\sqrt{3}$B.$\frac{98}{3}$C.$\frac{116}{3}$D.$\frac{128}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数y=$\sqrt{3}$sin(2x-$\frac{π}{6}$)+2sin2(x-$\frac{π}{12}$),x∈R
(1)求y的最小正周期
(2)求y的最大值及此时x的取值集合.

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同步练习册答案