9．已知等差数列{an}中.a1=1.且a1.a2.a4+2成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn,(2)设${b n}={2^{{{}^n}{a n}}}$.求数列{bn}的前n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₄+2成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为4，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的动直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|的最大值为7，则b的值为1．

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7．有两对夫妇各带一个小孩到动物园游玩，购票后排成一队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这六人的入园顺序排法种数为24．（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）∈{（x，y）|x-y≥0，x+y≤1，y≥-1}，则实数k的取值区间为[-1，$\frac{1}{5}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问另一个小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图是某班甲、乙两位同学在5次阶段性检测中的数学成绩（百分制）的茎叶图，甲、乙两位同学得分的中位数分别为x₁，x₂，得分的方差分别为y₁，y₂，则下列结论正确的是（　　）

A．

x₁＜x₂，y₁＜y₂

B．

x₁＜x₂，y₁＞y₂

C．

x₁＞x₂，y₁＞y₂

D．

x₁＞x₂，y₁＜y₂

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知在平面直角坐标系xOy内的四点A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知全集U={x|y=log₂（x-1）}，集合A={x||x-2|＜1}，则∁_UA=（　　）

A．

（3，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（1，3）

D．

（-∞，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若复数$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=-lnx+x²-x+m（m∈R）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的零点的个数；
（Ⅱ）当m=0时，令函数g（x）=f（x）+$\frac{a-2}{2}{x^2}$+x，a∈R，求函数y=g（x）在x∈[1，e]上的值域，其中e=2.71828…为自然对数的底数．

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