3．“孝敬父母，感恩社会”是中华民族的传统美德，从出生开始，父母就对我们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是一个统计员在统计《父母为我花了多少》当中使用处理得到下列的数据：
参考数据公式：$\sum_{i=1}^{6}$x_iy_i=1024.6，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=730，$\overline{x}$=9，$\overline{y}$=$\frac{379}{30}$
线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$

岁数x	1	2	6	12	16	17
花费累积y（万元）	1	2.8	9	17	22	24

假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求：
（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；
（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利总），那么你每月要偿还父母约多少元钱？

2．关于函数f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$），有以下命题：
①函数f（x）的定义域是{x|x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}；
②函数f（x）是奇函数；
③函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{8}$，0）对称；
④函数f（x）的一个单调递增区间为（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
其中，正确的命题序号是①③．

1．三进制数2022_（3）化为六进制数为abc_（6），则a+b+c=7．

20．已知函数f（x）=cos（$\frac{2π}{3}$x）+（a-1）sin（$\frac{π}{3}$x）+a，g（x）=2^x-x²，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）（参考公式：cos（2α）=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α）

A．

（-∞，$\sqrt{3}$-1]

B．

（-∞，0]

C．

[0，$\sqrt{3}$-1]

D．

（-∞，1-$\sqrt{3}$]

19．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量$\overrightarrow m=（b-c，c-a）$，$\overrightarrow n=（b，c+a）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，b和c的等差中项为$\frac{1}{2}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$．

18．设{a_n} 为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₁₃和a₂₀₁₄是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=18．

17．近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．

16．将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（　　）

A．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{6}$cm3

B．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{6}$cm3

C．

$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$cm3

D．

$\frac{64}{3}$$\sqrt{2}$cm3

15．如图，已知矩形BB₁C₁C所在平面与底面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁，AB⊥AN，CB=BA=AN=$\frac{1}{2}$BB₁．
（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求二面角C-C₁N-B的大小．

14．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求△ABC的内角B的大小；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²，试判断△ABC的形状．