3．欲证$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需证（　　）

A．

${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$

B．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$

C．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$

D．

${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

2．如果复数$\overline{z}=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）

	A．	|z|=2		B．	z的实部为1
	C．	z的虚部为-1		D．	z的共轭复数为-1-i

1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函数f（x）的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，满足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意实数x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，2），满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinθ和cosθ）的值；
（2）若cos（θ+φ）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），求cos（φ+$\frac{π}{2}$）的值．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=19
（1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），求λ的值．

18．已知角α的终边与单位圆在第二象限交于点P（m，$\frac{4}{5}$）
（1）求m的值
（2）求cos（α+$\frac{π}{4}$）

17．圆x²+y²-4x=0在点P（4，1）处的切线方程为3x+4y-16=0或x=4．

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=$-\frac{1}{2}$．

15．空间中两点A（1，0，1），B（2，1，-1），则|AB|的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{3}$

14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函数$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值为g（m）．
（1）当m=2时，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x₁，x₂都满足h（x₁+x₂）=h（x₁）+h（x₂），问：是否存在这样的实数m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$对所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．