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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,则该椭圆的标准方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

给定 A (-2,2),已知 B 是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的动点,F 是左焦点,当|AB|+
5
3
|BF|取最小值时,求B的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,当PF1⊥PF2,且∠PF1F2=300,则椭圆的离心率为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则△PF1F2的面积等于______.

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科目: 来源:惠州模拟 题型:单选题

已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
m
+y2=1
的离心率为(  )
A.
30
6
B.
7
C.
30
6
7
D.
5
6
或7

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x=5cosθ
y=4sinθ
,(θ
为参数)的标准方程是______,它的一个焦点到其相应准线的距离是______.

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科目: 来源:长春一模 题型:单选题

如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,且AB=2AD,设∠DAB=θ,θ∈(0,
π
2
),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则(  )
A.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2为定值
B.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2为定值
C.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大
D.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2也减小
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科目: 来源:不详 题型:填空题

设F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为______.

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科目: 来源:吉林省模拟题 题型:填空题

设椭圆(a>b>0)的下、上顶点分别为B1、B2,若点P为椭圆上的一点,且直线PB1、PB2的斜率分别为和-1,则椭圆的离心率为(    )。

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分,则椭圆的离心率为______.

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同步练习册答案