科目： 来源：0108 模拟题 题型：证明题

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F。

（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD·AC=AE·AF。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求ADOC的值．

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=（    ）cm．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：证明题

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．

科目： 来源：江苏期末题 题型：证明题

选做题
如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

（选做题）如图，圆的半径为1，、、是圆周上的三点，满足，过点作圆的切线与的延长线交于点，则（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为（    ）．

科目： 来源：江苏省月考题 题型：证明题

（选做题）
如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点且CD⊥AB于C，E，F分别为圆上的点满足∠ACF=∠BCE，直线FE、AB交于P，求证：PD为⊙O的切线．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

如图所示，过⊙O 外一点A 作一条直线与⊙O 交于C ，D 两点，AB 切⊙O 于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=（    ）

科目： 来源：西城区二模 题型：填空题

如图，△ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则∠PAC=______°，PA=______．