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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=
    		6
    ．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-BC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x的取值范围是
     
    ；当x=-
    1
    2
    时，y的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    14、四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．其中正确命题的序号是
    ①③
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≤0
    且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则
    a+b+c
    a
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x-
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ，则函数f（3）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若
    AC
    =λ•
    AB
    ，则实数λ的值为（　　）精英家教网
    A、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |    2
    C、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |2

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ．若点D满足
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    2
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    B、
    5
    3
    c
    -
    2
    3
    b
    C、
    2
    3
    b
    -
    1
    3
    c
    D、
    1
    3
    b
    +
    2
    3
    c

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