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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞） （a为实常数）．
    （1）当a=0时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （3）设各项为正的无穷数列{xn}满足lnxn+
    1
    xn+1
    ＜1（n∈N*），证明：xn≤1（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}和数列{bn}（n∈N*）由下列条件确定：
    （1）a1＜0，b1＞0；
    （2）当k≥2时，ak与bk满足如下条件：当
    ak-1+bk-1
    2
    ≥0时，ak=ak-1，bk=
    ak-1+bk-1
    2
    ；当
    ak-1+bk-1
    2
    ＜0时，ak=
    ak-1+bk-1
    2
    ，bk=bk-1．
    解答下列问题：
    （Ⅰ）证明数列{ak-bk}是等比数列；
    （Ⅱ）记数列{n（bk-an）}的前n项和为Sn，若已知当a＞1时，
    lim
    n→∞
    n
    an
    =0，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．
    （Ⅲ）m（n≥2）是满足b1＞b2＞…＞bn的最大整数时，用a1，b1表示n满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3，…．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求
    anan+1
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=x2+ax+a-
    3a
    的定义域是{x|-1≤x≤1}．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，C=
    π
    4
    ，cosB=
    3
    5
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    设k＞0，则不等式组 
    y≤2
    kx-y≤0
    x+ky≥0
    所表示的平面区域面积的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和是Sn，若8S6=9S3，则{an}的公比为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a2=2，a4=6，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果a＞b＞0，c＞0．设M=
    a
    b
    ，N=
    a+c
    b+c
    ，那么M
     
    N（填上“＞”或“＜”）．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=
    2π3
    ，则边c等于
     
    ．

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