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已知角α的终边经过点P(3,4),则cosα的值为
 

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设函数f(x)=xtanx,若x1x2∈[-
π
2
π
2
]
且f(x1)>f(x2),则下列结论中必成立的是(  )
A、x1>x2
B、x12<x22
C、x12>x22
D、x1<x2

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在区间[-1,1]上随机取一个数x,cos
πx
2
的值介于0到
1
2
之间的概率为(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
π
D、
2
3

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已知函数f(x)=lnx-ax2-bx.
(I)当a=-1时,若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,且AB的中点为C(x0,0),求证:f′(x0)<0.

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已知数列{an},{bn}满足:a1=3b1=3,a2=6,bn+1=2bn-2n,bn=an-nan-1(n≥2,n∈N*).
(I)探究数列{
bn2n
}
是等差数列还是等比数列,并由此求数列{bn}的通项公式;
(II)求数列{nan}的前n项和Sn

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设双曲线C:
y2
a2
-
x2
3
=1(a>0)
的两条渐近线l1,l2与以点(1,0)为圆心,
1
2
为半径的圆相切.
(I)求a的值;
(II)若双曲线C的两个焦点分别为F1、F2,A、B分别为l1,l2上的点,且2|AB|=3|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?

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为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示.
(1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望.
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已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+1

(I)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(II)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=2,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求a的值.

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
6
2

其中正确的是
 
(请写出所有正确结论的序号)

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点P是椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与圆C2:x2+y2=a2-b2的一个交点,且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点,则椭圆C1的离心率为
 

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同步练习册答案