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设f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于(  )
A、
1
2n+1
B、
1
2n+2
C、
1
2n+1
+
1
2n+2
D、
1
2n+1
-
1
2n+2

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7、已知函数f(x)=-x3+ax在区间(-1,1)上是增函数,则实数a的取值范围是
a≥3

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函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则(  )
A、a=-11,b=4B、a=-4,b=11C、a=11,b=-4D、a=4,b=-11

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已知|m|<1,直线l1:y=mx+1,l2:x=-my+1,l1与l2相交于点P,l1交y轴于点A,l2交x轴于点B
(1)证明:l1⊥l2
(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;
(3)设S=f(m),求U=S+
1S
的单调区间.

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精英家教网如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=
2
,D 是A1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.

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已知圆C的方程是(x-1)2+(y-1)2=4,直线l的方程为y=x+m,求:当m为何值时
(1)直线平分圆;
(2)直线与圆相切;
(3)直线与圆有两个公共点.

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精英家教网已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体.
(1)当∠A=30°时,求此旋转体的体积;
(2)比较当∠A=30°、∠A=45°时,两个旋转体表面积的大小.

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15、某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2009段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是
1

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经过点A(2,1)且到原点的距离等于1的直线方程是
 

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精英家教网如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm,对角线A1C的长为
17
cm,则此四棱柱的侧面积为
 
cm2

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同步练习册答案