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过点A(-4,0)向椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
引两条切线,切点分别为B,C,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求ab最大时椭圆的方程;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的椭圆,若其左焦点为F,过F的直线l与y轴交于点M,与椭圆的一个交点为Q,且|
MQ
|=2|
QF
|
,求直线l的方程.

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已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的前n项和 为Sn,Tn=S2n-Sn
(Ⅰ)求证数列{
1bn
}是等差数列,并求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求证:Tn+1>Tn

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设点P(x,y)满足不等式组
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
,则f(x,y)=x+y-10的最大值是
 
,最小值是
 

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给出下列命题:
①若函数f(x)=
x3+2x-3
x-1
,(x>1)
ax+1,(x≤1)
在点x=1处连续,则a=4;
②若不等式|x+
1
x
|>|a-2|+1
对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是1<a<3;
③不等式(x-2)|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2.
其中正确的命题有
 
.(将所有真命题的序号都填上)

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12、已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解集为
{x|0<x<1}

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7、α是一个平面,a是一条直线,则α内至少有一条直线与a(  )

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6、12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是(  )

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函数f(x)=sin(
3
2
π-2x)
的一条对称轴方程是(  )
A、x=
π
4
B、x=
4
C、x=
4
D、x=
π
2

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1、如果复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为(  )

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设有两个命题p,q,其中p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R;q:f(x)=log(2a2+a+1)x是减函数,且p∨q为真命题,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案