已知数列{an}是等比数列.Sn为其前n项和．(1)若S4.S10.S7成等差数列.证明a1.a7.a4也成等差数列,(2)设S3=32.S6=2116.bn=λan-n2.若数列{bn}是单调递减数——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设S3=

，S6=

，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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（1）已知M=

3	-2
2	-2

，a=[₄^-1]，试计算：M¹⁰α．
（2）已知圆C的参数方程为

+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

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两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为1的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．
（1）若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心，求异面直线DE与CF所成的角；
（2）问此正子体的体积V是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出体积大小的取值范围．

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如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有的两面墙的夹角为60°（即∠C=60°且两面墙的长度足够大），现有可供建造第三面围墙的材料6米（即AB长为6米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记∠ABC=θ．
（1）当θ=105°时，求所建造的三角形露天活动室的面积．
（2）问当θ为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？

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已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于（　　）