如图所示.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAD是正三角形.且垂直于底面ABCD.底面ABCD是边长为2的菱形.∠BAD=60°.M为PC上一点.且PA∥平面BDM．(1)求证:M为PC中点,(2)求平面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA∥平面BDM．
（1）求证：M为PC中点；
（2）求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

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科目： 来源： 题型：

若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），求

+…+

a2011

22011

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知⊙O₁与⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）写出⊙O₁和⊙O₂的圆心的极坐标；
（2）求经过⊙O₁和⊙O₂交点的直线的极坐标方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数?(x)=

x+1

，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函数f（x）的单调增区间；
（2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点为C（x₀，y₀），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x₀）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在数列a_n中，a1=1，an+1=1-

4an

，bn=

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求证：数列b_n为等差数列；
（2）设cn=2bn，试问数列c_n中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
（3）已知当n∈N^*且n≥6时，(1-

n+3

)n＜(

)m，其中m=1，2，…n，求满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(bn+3)bn的所有n的值．

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科目： 来源： 题型：

在等差数列a_n中，S_n表示其前n项，若Sn=

，Sm=

(m≠n)，则S_n+m的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，过双曲线x2-

=1的左焦点F作圆x²+y²=1的一条切线（切点为T）交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，则OM-MT=

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足2

，则

•

．

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科目： 来源： 题型：

给出下列四个命题：①函数f(x)=3sin(2x-

)的图象关于点(-

，0)对称；②若a≥b＞-1，则

1+a

≥

1+b

；③存在实数x，使x³+x²+1=0；④设P（x₁，y₁）为圆O₁：x²+y²=9上任意一点，圆O₂：（x-a）²+（y-b）²=1，当（x₁-a）²+（y₁-b）²=1时，两圆相切．其中正确命题的序号是

．（把你认为正确的都填上）

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科目： 来源： 题型：

用数字1，2，3作为函数y=ax²+bx+c的系数，则该函数有零点的概率为

．

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