科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
（Ⅰ）求证：AD∥MN；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面ADMN．

科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 是侧棱PD上一点，且PB∥平面EAC．
（Ⅰ）求证：E是PD的中点；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD．

科目： 来源： 题型：

如图，直线AB、CD、EF两两平行，且分别与直线l相交于A、C、E，求证：AB、CD、EF三条直线在同一平面内．

科目： 来源： 题型：

（2009•山东模拟）如图2-①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为

a

2

（如图2-②），则图2-①中的水面高度为

a-

3 7

2

a

a-

3 7

2

a

．

科目： 来源： 题型：

（2013•江西）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为

4

4

．

科目： 来源： 题型：

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．16+8π

B．8+8π

C．16+16π

D．8+16π

科目： 来源： 题型：

将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（　　）

A．相交且垂直

B．相交但不垂直

C．异面且垂直

D．异面但不垂直

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：