如图所示的几何体底面ABC是直角三角形.∠CAB=90°.AC=4.AB=4.DA.EC.FB均垂直于底面ABC.且CE=3.BF=1.AD=2.点G为棱EF上的一点.且FG=λFE．(1)求FG与A——青夏教育精英家教网—

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（理科）如图所示的几何体底面ABC是直角三角形，∠CAB=90°，AC=4，AB=4，DA，EC，FB均垂直于底面ABC，且CE=3，BF=1，AD=2，点G为棱EF上的一点，且

=λ

（0＜λ≤1）．
（1）求

与

夹角的余弦值；
（2）求

•

的最大值，并指出取得最大值时相应的λ的值．

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一次晚会用摸奖的方式进行礼物派送：盒中有大小相同编号都不相同的红球2个、黄球2个，现从盒中一次性摸两个球．规定：摸出一个红球记1分，摸出一个黄球记2分．
（1）求摸出的两个球颜色相同的概率；
（2）如果摸出的两个球分数和不低于3分就可以得到一份礼物，问现场观众通过这种摸球方式得到礼物的概率是多少？

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运行下面的流程图输出的结果是

．

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如图，在坐标平面内作两条与实轴平行的直线l₁：y=3，l₂：y=-1，
它们分别与双曲线

=1的左右两支交于点A₁，B₁；A₂，B₂；
F是双曲线的右焦点，则（A₁F+A₂F）-（B₁F+B₂F）=

．

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如图，已知椭圆

+y2=1，弦AB所在直线方程为：x+2y-2=0，现随机向椭圆内丢一粒豆子，则豆子落在图中阴影范围内的概率为

π-2

4π

π-2

4π

．
（椭圆的面积公式S=π•a•b，其中a是椭圆长半轴长，b是椭圆短半轴长）

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给出以下四个命题：
（1）“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
（2）基本算法语句仅有输入、输出语句；
（3）“若q≤-1，则x²+qx+1=0有实根”的逆否命题；
（4）某种产品有甲、乙两种型号．现有甲型：3200个，乙型：2000个，从这些产品中采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为26的样本，则应从甲型产品中抽取产品数为18．
其中真命题的序号是

（1）

．

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已知 f（x）=x²，f′（x₀）=6，则x₀=

．

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