从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（　　）

在频率分布直方图中，小矩形的高表示（　　）

某港口各泊位每天的水深（水面与洋底的距离）f（x）（单位：米）与时间x（单位：小时）的函数关系近似地满足f（x）=Asin（

π

6

x+φ）+B（A，B＞0，0≤φ＜2π）．在通常情况下，港口各泊位能正常进行额定吨位的货船的装卸货任务，而当货船的吨位超过泊位的额定吨位时，货船需在涨潮时驶入航道，靠近码头卸货，在落潮时返回海洋．该港口某五万吨级泊位接到一艘七万吨货船卸货的紧急任务，货船将于凌晨0点在该泊位开始卸货．已知该泊位当天的最低水深12米，最大水深20米，并在凌晨3点达到最大水深．
（1）求该泊位当天的水深f（x）的解析式；
（2）已知该货船的吃水深度（船底与水面的距离）为12.5米，安全条例规定，当船底与洋底距离不足1.5米时，货船必须停止卸货，并将船驶向较深的水域．据测算，一个装卸小队可使货船吃水深度以每小时0.1米的速度减少．
（Ⅰ）如果只安排一装卸小队进行卸货，那么该船在什么时间必须停止卸货，并将船驶向较深的水域（精确到小时）？
（Ⅱ）如果安排三个这样的装卸小队同时执行该货船的卸货任务，问能否连续不间断的完成卸货任务？说明你的理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为

2 5

5

，

3 10

10

（1）求tan（α-β）的值； 
（2）求α+β的值．

某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
请将该同学的发现推广为一般规律的等式．

已知a、b、ω是实数，函数f（x）=asinωx+bcosωx满足“图象关于点（

π

3

，0）对称，且在x=

π

6

处f（x）取最小值”．若函数f（x）的周期为T，则以下结论一定成立的是（　　）

下列结果为

3

的是（　　）
①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°

3

tan25°tan35°
②（1+tan20°）（1+tan40°），
③

1+tan15°

1-tan15°

④

tan π 6

1-tan2 π 6

．

已知下列命题中：
（1）若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

，
（2）若

a

•

b

=0，则

a

=

0

或

b

=

0

（3）若不平行的两个非零向量

.

a

，

.

b

，满足|

.

a

|=|

.

b

|，则(

.

a

+

.

b

)•(

.

a

-

.

b

)=0
（4）若

.

a

与

.

b

平行，则

a

•

b

=|

.

a

|•|

.

b

|．
其中真命题的个数是（　　）