已知数列{an}的前n项和为Sn.满足Sn+2n=2an(1)证明:数列{an+2}是等比数列．并求数列{an}的通项公式an,(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2).设Tn是数列{bna——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+2n=2a_n
（1）证明：数列{a_n+2}是等比数列．并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），设T_n是数列{

an+2

}的前n项和．求证：Tn＜

．

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已知,

则的最大值为．

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把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为_____________．

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已知向量

=（sinx，cosx），

=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），设函数f（x）=

•

-2．
（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）在A为锐角的△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面积为3，b+c=2+3

，求a的值．

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已知数列{a_n}的首项为2，点（a_n，a_n+1）在函数x-y+2=0的图象上
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项之和为S_n，求

+…+

的值．

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=log₂^x为（0，+∞）上的“1高调函数”；
②函数f（x）=cos2x为R上的“π高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[-1，+∞）．
其中正确的命题是

①②

．（写出所有正确命题的序号）

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设是非空集合，定义：．已知