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已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调函数,则a的取值范围是(  )

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已知y=asinx+
1
3
sin3x
x=
π
3
处有极值,则(  )

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已知数列{an}满足:an-an-1=(-
a1
2
)•(-
1
2
)n-2(n∈N*,n≥2).若
lim
n→∞
an=1,则a1等于
(  )

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已知随机变量ξ的概率密度函数为 f(x)=
2x  ,0≤x≤1
0  ,x<0或x>1
,则P(
1
4
<ξ<
1
2
)
=(  )

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f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2007(x)为(  )

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函数f(x)=(x-3)
2
3
,点x=3是f(x)的(  )

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已知f(x)的导数为f′(x),则
lim
t→0
f(1+2t)-f(1)
t
的值为(  )

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设ξ~B(n,p),已知Eξ=3,Dξ=
9
4
,则n与p值分别为(  )

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已知a,b,c是正常数,且a,b,c互不相等,x,y,z∈(0,+∞),
(1)求证:
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
(a+b+c)2
x+y+z
,并指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论:
①求函数f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0,
1
2
))
的最小值,并求出相应的x值;
②设a、b、c∈(0,1),求证:
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
a+b+c
1-abc

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如图,一船由西向东航行,测得某岛M的方位角为α,前进5km后,测得此岛的方位角为β,已知该岛周围3km内有暗礁,现该船继续东行,
(1)若α=60°,β=45°,问该船有无触礁危险?
(2)当α,β满足什么条件时,该船有触礁的危险?

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同步练习册答案