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椭圆的一个顶点与其两个焦点构成等边三角形,则椭圆的离心率为(  )

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若a,b∈R,则不等式|a+b|≤|a|+|b|中等号成立的充要条件是(  )

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圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)关于直线x-y=0对称,则(  )

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设a>b,给出下列命题:
1
a
1
b
; 
②a3>b3
③lg(a2+1)>lg(b2+1);
④2a>2b
其中正确的是(  )

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抛物线x2=8y的焦点坐标为(  )

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函数f(x)=x3-6x2的定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)求证:n>m;
(2)求证:存在x0∈(-2,t),满足f′(x0)=
n-mt+2
;并确定这样的x0的个数.

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已知都是锐角,,求的值.

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设复数z满足:(2-
3
+i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|.

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在日常生活中,我们发现多数老年人喜欢早睡早起,而年轻人则喜欢晚睡晚起,究竟年龄与休息时间是否有关系呢,在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间的一次独立性检验中,共调查了200人,其中年龄在50周岁以上的80人,年龄不超过50周岁的120人,年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息,其余20人在10点或10点以后休息;年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息,其余80人在10点或10点以后休息.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)试判断年龄与休息时间是否有关系.

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给定矩阵A=
12
-14
,B=
5
3

(1)求A的特征值λ1,λ2及对应特征向量α1,α2
(2)求A4B.

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