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平面四边形ABED中，O在线段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．将四边形ABED沿AD翻折后，使点B落在点C位置，点E落在点F位置，且F点在平面ABED上的射影恰为线段OD的中点（即垂线段的垂足点），所得多面体ABEDFC，如图所示
（1）求棱锥F-OED的体积；             
（2）证明：BC∥EF．

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如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求异面直线BC与AC₁的夹角；      
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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如图所示，正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
（1）求四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
（3）证明：AA₁∥平面BDC₁．

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如图所示，三棱锥O-ABC中，OA=OB=OC=2，且，OA、OB、OC两两垂直（每两条都垂直）．
（1）求三棱锥O-ABC的体积；
（2）求三棱锥O-ABC的高（O点到平面ABC的距离）；
（3）求三棱锥O-ABC外接球的表面积（三棱锥O-ABC四个顶点都在球面上）．

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如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G为垂足，若将△ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．

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一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：以上结论中正确结论的序号为

①③

①③

．（写出所有符合要求的图形序号）
①AB⊥EF； 
②AB与CM所成的角为60°；  
③EF与MN是异面直线；  
④MN∥CD．

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