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已知a>1,若函数f(x)=
ax,-1<x≤1
f(x-2)+a-1,1<x≤3
,则f[f(x)]-a=0的根的个数最多有(  )

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2|x-1|,若a=f(
1
ln2
)
,b=f(log23),c=f(log3
1
2
)
,则a,b,c的大小关系是(  )

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)满足f(2-x)=2-f(x+2),若f-1(4)=8,则f(-4)的值是(  )

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已知tanx=-2,x∈(
π
2
,π)
,则cosx=(  )

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x-1
x
,则f-1(
1
2
)
=(  )

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科目: 来源: 题型:

化简
324
=(  )

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将正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,异面直线AD与BC所成的角为             

A.                    B.                  C.                  D.

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(附加题)
(Ⅰ)设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时有x2∈S,给出下列四个结论:
①若m=2,则l=4
②若m=-
1
2
,则
1
4
≤l≤1

③若l=
1
2
,则-
2
2
≤m≤0
④若m=1,则S={1},
其中正确的结论为
②③④
②③④

(Ⅱ)已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.若对于任意的a∈[
1
2
,2]
,f(x)≤10在x∈[
1
4
,1]
上恒成立,则b的取值范围为
(-∞,
7
4
]
(-∞,
7
4
]

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设函数f(x)=k×2x-2-x是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值,并判断f(x)的单调性(不需要用定义证明);
(2)解不等式f[f(x)]>0;
 (3)设g(x)=4x+4-x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.

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对于函数f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a>0,且a≠1)

(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)探究函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;
(3)当2<a<4时,求函数f(x)在[-3,-1]上的最大值和最小值.

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同步练习册答案