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已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(cosx,
3
cosx)
,函数f(x)=
a
b
+
3
2

(1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(2)当0≤x≤
π
2
时,求函数f(x)的值域.

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已知△ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=
-
1
4
-
1
4

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已知f′(x)是函数f(x)的导数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中(  )

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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-4)=-2,当,且时,都有。则给出下列命题:

(1)f(2008)=-2;

(2) 函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;

(3)函数y=f(x)在[-9,-6]上为减函数;

(4)方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根;

其中正确的命题个数为             

A.1                       B.2                         C.3                       D.4

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已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2),k
a
+
b
a
-3
b
垂直时,k的值为(  )

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已知α∈(-
π
2
π
2
),sinα=-
4
5
,则tanα等于(  )

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已知点M是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点,F1、F2分别为C的左、右焦点,|F1F2|=4,∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积为
4
3
3

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设N(0,2),过点p(-1,-2)作直线l,交椭圆C异于N的A、B两点,直线NA、NB的斜率分别为k1、k2,证明:k1+k2为定值.

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已知满足=f(n-1)f(n+1)( n,且),若f(1)=1,f(2)=2则f(6)=                      .

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在如图所示的几何体中,四边形ABCD、ADEF、ABGF均为全等的直角梯形,且BC∥AD,AB=AD=2BC.
(Ⅰ)求证:CE∥平面ABGF;
(Ⅱ)求二面角G-CE-D的余弦值.

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从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;
(Ⅱ)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽到的学生成绩不低于90分的人数为X;求X的分布列和期望.

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同步练习册答案