设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足S₄=8且a₁、a₂、a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：bn-an=2n+1，n∈N^*，T_n为数列{b_n}的前n项和，问是否存在正整数n，使得T_n=2012成立？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE+CF=8．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163；
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166．
（Ⅰ）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
（Ⅱ）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．

函数f(x)=sin(ωx+

π

6

)的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，

3 3

2

)，与x轴正半轴的交点为A、C，B为图象的最低点，则函数y=f'（x）在点C处的切线方程为．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

已知圆C：x²+y²-4x=0，l过点P（3，0）的直线，则l与C的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）．

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到Χ²=（保留三位小数），所以判定（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．

函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：
（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；
（2）f（x）是奇函数
（3）函数在定义域上单调递增；
（4）函数f（x）有两零点；
（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

2

＜|AB|≤2．
请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）

若函数y=a^x+b的图象如图，则函数y=b+

1

x+a

的图象为（　　）

甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为

p

2

（n²-n+2），乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多

p

2n-1

．
（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；
（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由．