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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=3cosα，则sinαcosα=
    3
    10
    3
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求值sin（-
    23
    6
    π    ）+cos
    13
    7
    πtan4π-cos
    13
    3
    π    =
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
    π4
    个单位，则所得图象对应的函数解析式为
    y=-sin2x
    y=-sin2x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若-
    π2
    ＜α＜0    ，则点（tanα，cosα）位于第
    二
    二
    象限．

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    科目： 来源： 题型：

    如果角θ的终边经过点（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），则cosθ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将一块圆心角为
    π
    3
    半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
    （1）在图1中，设矩形一边PM的长为x，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数；
    （2）在图2中，设∠AOM=θ，试把矩形PQRM的面积表示成关于θ的函数；
    （3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为
    		3
    6
    a2    ，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=
    π
    3
    ．
    （1）若a=1，面积S△ABC=
    		3
    4
    ，求b+c的值；
    （2）求
    a
    b-c
    •sin(
    π
    3
    -C)    的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （1）化简
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    ，并求值．
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π    ），且cos（α+β）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）及cosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=6n-61+log2an，证明数列{bn}为等差数列；
    （3）对（2）中的数列{bn}，前n项和为Tn，求使Tn最小时的n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个相互垂直的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -λ
    e2

    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求λ的值；
    （2）当λ=0时，求
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值．

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