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    科目： 来源： 题型：

    已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
    （1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
    （2）若cn=
    1anan+1
    ，求数列{cn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    将n个正整数1，2，3，…，n （n∈N*）分成两组，使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数，且这两组数中没有相同的数．那么n的最大值是
    14
    14
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是
    a＞
    9
    8
    a＞
    9
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为

    A．                        B．                        C．                        D．

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    科目： 来源： 题型：

    在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量
    AM
    的长|
    AM
    |    =
    		11
    2
    		11
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程
    x2
    7-k
    +
    y2
    k-1
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是
    4＜k＜7
    4＜k＜7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”则它的逆命题的真假为
    真
    真
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆 交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=______；不等式组表示的平面区域的面积是____

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    7π
    4
    ）+cos（x-
    3π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数图象的对称中心
    （2）已知cos(β-α)=
    4
    5
    ，cos(β+α)=-
    4
    5
    ，0＜α＜β≤
    π
    2
    ，求证：[f（β）]2-2=0．
    （3）求f(
    π
    4
    )+f(
    2π
    4
    )+f(
    3π
    4
    )+f(π)+…f(
    2011π
    4
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知α，β都是锐角，sinα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=
    5
    13
    ，求sinβ的值．
    （2）若α，β都是锐角，sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求α+β的值．

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