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科目: 来源: 题型:

已知
a
=(1,2),
b
=(1,-1)
(1)若θ为2
a
+
b
a
-
b
的夹角,求θ的值;
(2)若2
a
+
b
与k
a
-
b
垂直,求k的值.

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科目: 来源: 题型:

已知sinα=
3
5
,α∈(0,
π
2
)

(1)求cosα的值;
(2)求sin2α+cos2α的值.

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科目: 来源: 题型:

设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点。

(Ⅰ)若,求k的值;

(Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值。

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科目: 来源: 题型:

下列命题中:
a
b
?
存在唯一的实数λ∈R,使得
b
a

e
为单位向量,且
a
e
,则
a
=±|
a
|
e

|
a
a
a
|=|
a
|3
;④
a
b
共线,
b
c
共线,则
a
c
共线;
⑤若
a
b
=
b
c
b
0
,则
a
=
c

其中正确命题的序号是
②③
②③

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为[0,1],且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(
x
3
)=
1
2
f(x)
;③f(1-x)=1-f(x),则f(
1
6
)+f(
1
9
)
=
1
2
1
2

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科目: 来源: 题型:

已知3sin2α+2sin2β=2sinα,则sin2α+sin2β的取值范围是
[0,
4
9
]
[0,
4
9
]

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
1
1-x
-2sinπx(-1≤x≤3)
的所有零点之和为(  )

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科目: 来源: 题型:

a=5-
1
2
,b=log32,c=ln2
,则(  )

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科目: 来源: 题型:

已知|
a
|=2
3
,|
b
|=2
,向量
a
b
的夹角为30°,则以向量
a
b
为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为(  )

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科目: 来源: 题型:

已知角α的终边在函数y=-
2
3
x
的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为(  )

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同步练习册答案