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设a,b∈R,a+bi=
11-7i
1-2i
(i为虚数单位),则a+b的值为(  )

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22.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于
2
2
,它的一个顶点恰好是抛物线y2=4
2
x
的焦点.PQ过椭圆焦点且PQ⊥x轴,A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AB的斜率为
1
2
,求四边形APBQ面积的最大值;
(3)当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.

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(2012•即墨市模拟)如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?

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(2012•即墨市模拟)等差数列{an}中,a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数,且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 0 2 -1
第二行 2 0 5
第三行 1 3 -3
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
an
2n-1
}
的前n项和.

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(2012•即墨市模拟)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平米ABCD,F是线段BC的中点.H为PD中点.
(1)证明:FH∥面PAB;
(2)证明:PF⊥FD;
(3)若PB与平米ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.

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(2012•即墨市模拟)设函数f(x)=x3-ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)已知当x∈(1,+∞)时,f(x)-kf(x-1)≥0恒成立,求实数k的取值范围.

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(2012•宿州一模)函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在A上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中为真命题的是
②③④
②③④
.(写出所有真命题的序号)

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(2012•即墨市模拟)若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是
(-∞,-4]∪[6,+∞)
(-∞,-4]∪[6,+∞)

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(2012•即墨市模拟)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,f(2012)=
a-1
a
,则a的取值范围是(  )

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(2012•即墨市模拟)在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,则
AB
•(
CB
+
BA
)
等于(  )

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