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    科目： 来源： 题型：

    若a2+2b2=3（a＞0，b＞0），则a+2b的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个数位上的数字相同的四位数，这样的四位数有
     
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=ln（1+x）-x的单调递增区间为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx    ，且b＜c＜
    3
    2
    a    ，f′(1)=-
    a
    2
    ，则下列结论不正确 的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=4且cosα=
    12
    ，则f（4cos2α）=
    -4
    -4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=3，则sin2α    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求证：an≥n+2；
    ②若a1=4，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （平）已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x）（a∈R）．
    （1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值；
    （2）若f（x）在[-3，-2）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）满足f′(x)max=1-2
    		2
    ，若存在，求出a的值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinx•cosx    ．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象按向量
    a
    =(m，0)    平移，使得平移之后的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，求m的最小正值．

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    科目： 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
    ①函数f（x）的值域为[-1，1]；     
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
    ④若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述命题中正确的是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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