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    一个袋子中装有m个红球和n个白球（m＞n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球．
    （1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数；
    （2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个颜色不同的概率，求满足m+n≤20的所有数组（m，n）．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．
    （Ⅰ）求线路信息通畅的概率；   
    （Ⅱ）求线路可通过的信息量X的分布列；
    （Ⅲ）求线路可通过的信息量X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球．求：
    （1）最多取两次就结束的概率；
    （2）整个过程中恰好取到2个白球的概率；
    （3）取球次数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x，数学成绩为y．设x，y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）
    （1）x=1的概率为多少？x≥3且y=3的概率为多少；
    （2）a+b等于多少？当y的期望为
    13350
    时，试确定a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束．假设一盘比赛中，甲胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ，各盘比赛结果相互独立．已知前4盘中，甲乙比成平局．（结果用分数表示）
    （1）求再赛4盘结束这场比赛的概率；
    （2）求甲获得这场比赛胜利的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    某同学练习投篮，已知他每次投篮命中率为
    45
    ，
    （1）求在他第三次投篮后，首次把篮球投入篮框内的概率；
    （2）若想使他投入篮球的概率达到0.99，则他至少需投多少次．（lg2=0.3）

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    科目： 来源： 题型：

    用一枚骰子（表面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体）连掷三次，按投掷出的数字顺序排成一个三位数．
    （1）各位数字互不相同的三位数有多少个；
    （2）恰好有两个相同的数字的三位数有多少个．

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    科目： 来源： 题型：

    将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
    （1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
    （2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（2x-3）n展开式的二项式系数和为512，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n
    （1）求a2的值；
    （2）求a1+a2+a3+…+an的值；
    （3）求f（20）-20除以6的余数．

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    科目： 来源： 题型：

    一辆汽车的电路发生故障，电路板上共有10个二极管，只知道其中有两个是不合格，但不知道是哪两个． 现要逐个用仪器进行检测，但受于仪器的限制，最多能检测6个二极管，若将两个不合格的二极管全部查出即停止检测，否则一直检测到6个为止． 设ξ是检查二极管的个数．
    （1）求ξ的分布列（结果用分数表示）；
    （2）求检查二极管不超过4个时，已查出两个不合格二极管的概率；
    （3）求ξ的数学期望．

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