你能构造一个实际背景.对等式Cnm=Cnn-m的意义作出解释吗?——青夏教育精英家教网—

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你能构造一个实际背景，对等式C_n^m=C_n^n-m的意义作出解释吗？

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设（x+1）⁴（x+4）⁸=a₀（x+3）¹²+a₁（x+3）¹¹+…+a₁₁（x+3）+a₁₂．求：
（1）a₀+a₁+a₂+…+a₁₂的值；
（2）a₀+a₂+a₄+…+a₁₂的值．

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设随机变量ξ的分布列为 P（ξ=k）=m(

)k，k=1，2，3，则m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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从7人中选派5人到10个不同的交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（　　）

A．C₇⁵A₁₀⁵A₅⁵

B．A₇⁵C₁₀⁵A₅⁵

C．C₁₀⁵C₇⁵

D．C₇⁵A₁₀⁵

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已知f（n）=1+

+…+

(n∈N+)．
经计算得f（2）=

，f（4）＞2，f（8）＞

，f（16）＞3，f（32）＞

…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+

+…+

＞a？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

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在(

3	x

)n的展开式中，已知第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
（1）求展开式中所有项的系数之和及奇数项的二项式系数之和；
（2）求展开式中的所有有理项；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项．
注：所涉及的系数均用数字作答．

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试问函数f（x）=x+sinx是否为周期函数？请证明你的结论．

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用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．
（1）共有多少个四位数？其中偶数有多少个？
（2）比4301大的四位数有多少个？
（3）能被3整除的四位数有多少个？
注：以上结果均用数字作答．

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已知复数z=（m²+m-6）+（m²+m-2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A．
（1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值；
（2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围；
（3）求|z|的最小值及此时实数m的值．

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在学习二项式定理时，我们知道杨辉三角中的数具有两个性质：①每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…；②图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．我们也知道，性质①对应于组合数的一个性质：c_n^m=C_n^n-m．
（1）试写出性质②所对应的组合数的另一个性质；
（2）请利用组合数的计算公式对（1）中组合数的另一个性质作出证明．

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