若复数z与其共轭复数

.

z

满足：z=

.

z

+2i，则复数z的虚部为（　　）

已知x，y是实数，则“x²＞y²”是“x＜y＜0”的（　　）

设关于x的一元二次方程2x²-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
（1）若x₁、x₂为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x₁x₂-t（x₁+x₂）-4＜0．
（2）设f（x）=

4x-t

x2+1

，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为f_max和f_min，g（t）=f_max-f_min，求g（t）的最小值．

已知过点M（-3，-3）的直线l被圆C：x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

5

．
（1）指出⊙C的圆心C的坐标和半径r，判断点M与⊙C的位置关系，并说明理由．
（2）求直线l的方程．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁与A₁D相交于点O．
（1）求证：CD⊥平面AA₁D₁D
（2）判断直线AD₁与平面A₁B₁CD的位置关系，并证明；
（3）求直线AB₁与平面A₁B₁CD所成的角的大小．

函数r=f（p）的图象如图所示．
（1）函数r=f（p）的定义域是什么？
（2）函数r=f（p）的值域是什么？
（3）r取何值时，只有唯一的p值与之对应？

如图所示，已知三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：
（1）EF∥平面BCD；
（2）EF∥CD；
（3）CD∥平面EFGH．

20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀．
其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．（已知：lg2=0.30；lg3=0.48；10^0.6=3.98；10^0.4=2.51）
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅20，此时标准地震的振幅是0.001，则这次地震的震级为（精确到0.1）
（2）5级地震给人的震感已比较明显，则7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的倍（精确到1）

已知f（x）=ax³+bx，若方程f（x）=0有三根x₁，x₂，x₃，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=．

直线l的斜率为2，且经过点P（2，3），则直线l的方程是．