边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（　　）

如图，F₁，F₂是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的焦点，P为椭圆上的点，PF₁⊥OX轴，且OP和椭圆的一条长轴顶点A和短轴顶点B的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率e
（2）若Q是椭圆上任意一点，证明∠F₁QF₂≤

π

2

（3）过F₁与OP垂直的直线交椭圆于M，N，若△M F₂N的面积为20

3

，求椭圆方程．

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，计算数列{a_n}的前20项和．现已给出该问题算法的程序框图（如图所示）．
（1）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（2）根据程序框图写出伪代码．

在三角形ABC中任取一点P，求三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于

n-1

n

的概率．

证明：等式 

n n i=1 xiyi- n i=1 xi n i=1 yi

n n i=1 x i 2 -( n i=1 xi)2

=

1 n n i=1 xiyi - . x . y

1 n n i=1 xi2-( . x )2

成立．

为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位：小时）
214  425  214  407  227  146  317  369  320  510  364  276  305  
417  307  524  167  335  540  338  407  586  331  290  316  475  
311  260  133  314  426  366  176  554  368  412  374  251  327  
489  331  459  316  248  549  365  445  399  326  534  318  552  
323  188  352  447  522  363  234  432  357  566  111  333  488  
585  355  355  413  316  479  197  316  501  312  289  303  102  
402  597  504  573  368  213  329  370  452  467  384  397  153  
326  410  495  246  123  337  265  278  203
（1）完成频率分布表；

分组	频数	频率	频率∕组距
[100，200]	10 10	0.1 0.1	0.001 0.001
（200，300）	15 15	0.15 0.15	0.0015 0.0015
（300，400）	40 40	0.4 0.4	0.004 0.004
（400，500）	20 20	0.2 0.2	0.002 0.002
500，600]	15 15	0.15 0.15	0.0015 0.0015

（2）依据（1）画出频率分布的直方图；
（3）画出频率分布折线图．

请你写出一个全称命题，并写出它的否定，并判断其真假
全称命题：
它的否定：．

若椭圆短轴一端点到椭圆一 焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率e=．

某城市有学校500所，其中大学10所，中学200所，小学290所，现在选取50所学校进行学生的视力调查，应采取方法，其中大学取所，中学取所，小学取所．

圆O有一内接正三角形，向圆O随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是．