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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．
    （1）求二面角D1-AC-D的余弦值；
    （2）当λ=
    13
    时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；
    （3）求证：直线EF与直线EA不可能垂直．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点M到双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左、右焦点的距离之比为2：3．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求四面体BCEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在图中，从第2行起，除首末两个位置外，每个位置上的数都等于它肩上的两个数的和，最初几行是（如图）：则第
    62
    62
    行中有三个连续位置上的数之比是3：4：5．

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    科目： 来源： 题型：

    定义函数fK（x）=
    f(x)，  f(x) ＞K
    K， f(x) ≤ K
    （K为给定常数），已知函数f（x）=
    5
    2
    x2-3x2    lnx，若对于任意的x∈（0，+∞），恒有fK（x）=K，则实数K的取值范围为
    [
    3
    2
    e
    2
    3
    ，+∞)
    [
    3
    2
    e
    2
    3
    ，+∞)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-a）2+（y-a-1）2=1和圆C2：（x-1）2+y2=2a2有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是
    a＜-
    		2
    4
    或a＞
    		2
    4
    a＜-
    		2
    4
    或a＞
    		2
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
    ②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
    ③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；   
    ④若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n．
    上面命题中，所有真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有
    310
    310
    种选法（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长为
    		6
    ，且AC1与底面所成角的余弦值为
    		3
    3
    ，则该正四棱柱的体积为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    口袋中有形状、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则“两次摸出的球颜色不相同”的概率是
    4
    9
    4
    9
    ．

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