不等式x2＞x的解集为．——青夏教育精英家教网—

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不等式x²＞x的解集为

（-∞，0）∪（1，+∞）

．

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设α∈{-1，

，

，3}，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的α的值为（　　）

A．3

B．-1

C．

，3

D．

，3

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正项数列{a_n}的前n项和为S_n，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，S_n-S_m=q^m•S_n-m总成立．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若互不相等的正整数n，m，k成等差数列，比较S_n+S_k，2S_m的大小；
（3）若正整数n，m，k成等差数列，求证：

≥

．

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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且满足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
（1）证明：a²，b²，c²成等差数列且0＜B≤

；
（2）求函数y=2

sin2B+sin(2B+

)的最大值．

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已知分别以d₁，d₂为公差的等差数列{a_n}，{b_n}满足a₁=18，b₁₄=36．
（1）若d₁=18，且存在正整数m，使得a_m²=b_m+14-45，求证：d₂＞108；
（2）若a_k=b_k=0，且数列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n项和S_n满足S₁₄=2S_k，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，令cn=2an，dn=2bn，问不等式c_nd_n+1≤c_n+d_n是否对n∈N^*恒成立？请说明理由．

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已知等比数列{a_n}的首项为a，公比为b，则点（S_n，S_n+1），n∈N^*所在的定直线方程为

．

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已知方程（x²-mx+2）（x²-nx+2）=0的四个根组成一个首项为

的等比数列，则|m-n|=

．

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（2011•徐州模拟）已知二次函数f（x）=ax²-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则