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    （2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-
    π
    3
    )(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

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    为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．
    （1）试判断函数g（x）=2x（x∈R），k(x)=
    1x
     (x＜0)    是否为各自定义域上的下凸函数，并说明理由；
    （2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函数，求实数p的取值范围；
    （3）已知f（x）是R上的下凸函数，m是给定的正整数，设f（0）=0，f（m）=2m，记Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a2=b2+c2-2bccosA；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
    （3）如果三个正实数a，b，c满足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

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    已知函数f（x）=
    2-xx+1
    ．
    （1）用单调性的定义证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （2）若关于x的方程f（x）-3x-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求实数m的最大值；
    （3）是否存在负数x0，使得f（x0）=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    （文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制40≤x≤100（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油(2+
    x2360
    )    升，司机的工资是每小时30元．
    （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确到0.01）

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    设数列{an}的前n项和Sn=n2－4n+4.

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi?bi+1<0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令，求数列{bn}的变号数；

    （3）试求实数λ的取值范围，使得不等式对一切恒成立.

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    （文）（1）用坐标法证明公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）证明：cos（α+β）cos（α-β）=cos2α-sin2β．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
    （1）h（x）的最大值是M+N；
    （2）h（x）的最小值是m+n；
    （3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
    （4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
    则正确结论的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    “α=
    π
    4
    ”是“sinα=
    		2
    2
    ”的（　　）

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