已知数列{an}满足a1=1.an+1=an+1.an＜3an3.an≥3.则数列{an}的通项公式为an=1.n=3m+12.n=3m+23.n=3m.m∈Nan=1.n=3m+12.n=3m+23——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

an+1，an＜3

，an≥3

，则数列{a_n}的通项公式为

a_n=

1，n=3m+1

2，n=3m+2

3，n=3m

，m∈N

a_n=

1，n=3m+1

2，n=3m+2

3，n=3m

，m∈N

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=2cos²x-

sin2x+a（a∈R）在区间[0，

]上的最小值为4，那么a的值等于

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁＝，点(n，2a_n_＋₁－a_n)(n∈N^*)在直线y＝x上，

（1）计算a₂，a₃，a₄的值；

（2）令b_n＝a_n_＋₁－a_n－1，求证：数列{b_n}是等比数列；

（3）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知

，

分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，

OB1

-6

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

+3•2n-1

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OB3

；
（3）求向量

OBn

（用n、a表示）

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科目： 来源： 题型：

已知复数z=a+bi（a，b为正实数，i是虚数单位）是方程x²-4x+5=0的一个根，复数w=（z-ti）²（t∈R）对应的点在第二象限，则实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，海岛O上有一座海拔1千米的山，山顶上设有一个观察站A（即OA=1千米且OA⊥平面COB），上午11时测得一轮船在岛北偏东60º的C处，俯角为30º，11时10分又测得该船在岛北偏西60º的B处，俯角为60º.

（1）该船的速度为每小时多少千米？

（2）若该船不改变航向继续前进到D处，测得∠CDO的正弦值为，问此时D O的距离为多少千米?

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科目： 来源： 题型：

线性方程组

x+y+4z=0

3x+y+5z=1

x+6y+8z=7

的增广矩阵是（　　）

A．

1	1 4 0
3	1 5 1
1	6 8 7

B．

1	1 4 0
3	1 5 -1
1	6 8 -7

C．

1	1 4
3	1 5
1	6 8

D．

1	3 1
1	1 6
4	5 8

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足：a₁=1，且对每个n∈N^*，a_n，a_n+1是方程x2-bnx+(

)n=0的两根，则b₂₀₁₀=

2×(

)1005

2×(

)1005

．

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科目： 来源： 题型：

对于任意实数a，b，以下四个命题都成立：
①|a|²=a²；
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，则a=±b；
④（a+b）²=a²+2ab+b²．
那么，对于任意复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是

②④

．

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科目： 来源： 题型：

定义

xn+1

yn+1

1	0
1	1

，n∈N*为向量

OPn

=(xn，yn)到向量

OPn+1

=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知

OP1

=(1，0)，则

OP2010

的坐标为

（1，2009）

．

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