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    （2007•长宁区一模）已知向量
    a
    =(sinx，1)，
    b
    =(1，sin(x+
    π
    2
    ))    ，设f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．
    （2）若f(α)=
    3
    4
    ，求sin2α的值．

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    （2007•长宁区一模）实系数一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一个虚数根为|
    4-3i3+4i
    |+2i    ，求实数a，b的值．

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    （2007•长宁区一模）若动点P的横坐标x、纵坐标y使lgy、lg|x|、lg
    y-x
    2
    成等差数列，则点P的轨迹图形是（　　）

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    （2007•长宁区一模）给出下列命题：
    （1）存在实数α使sinα+cosα=
    3
    2
    ．
    （2）直线x=-
    π
    2
    是函数y=sinx图象的一条对称轴．
    （3）y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
    （4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    其中正确命题的题号为（　　）

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    （2007•长宁区一模）已知
    m
    1+i
    =1-ni    （其中m，n是实数），则m+ni等于（　　）

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    （2007•长宁区一模）平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（　　）

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    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

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    （2007•长宁区一模）设点A（3，2）以及抛物线y2=2x的焦点F与抛物线上的动点M的距离之和|MA|+|MF|为S，当S取最小值时，则点M的坐标为
    （2，2）
    （2，2）
    ．

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    （2007•长宁区一模）已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为
    3
    10
    3
    10
    ．（用最简分数表示）

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    （2007•长宁区一模）
    lim
    n→∞
    a[1+4+7+…+(3n-2)]
    7n2-5n-2
    =6    ，则a=
    28
    28
    ．

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