设函数f(x)=2-(12)x.x≤0log2(x+2) .x＞0的反函数为y=f-1(x).若f-1(a)=4.则实数a的取值是log26log26．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

2-(

)x，x≤0

log2(x+2) ，x＞0

的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（a）=4，则实数a的取值是

log₂6

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=

．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x||x-1|＜3，x∈R}，B={x|

2x-9

x+1

≤0，x∈R}，则A∩C_RB=

（-2，-1]

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|

≤2x＜16}，B={x|y=log2(9-x2)}，则A∩B=

[-1，3）

．

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（2009•闸北区一模）记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差d=

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=1，满足2tS_n+1-3（t-1）S_n=2t（n∈N^*），其中实常数t∈(

，3)，且S′-S″=

，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

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科目： 来源： 题型：

（2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+

sin2x，g(x)=

f(x+

5π

)+ax+b，其中a，b为非零实常数．
（1）若f(x)=1-

，x∈[-

，

]，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），当且仅当x₁=x₂时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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科目： 来源： 题型：

（2009•闸北区一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0°＜θ≤90°）．
（1）若θ=90°，求二面角A-PC-B的大小；
（2）试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围．

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（2009•闸北区一模）已知复数z₁满足（1+i）z₁=3+i，复数z₀满足z0•z1+

=4．
（1）求复数z₀；
（2）设z₀是关于x的实系数方程x²-px+q=0的一个根，求p、q的值．

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（2009•闸北区一模）若tanα=4，cotβ=

，则tan（α+β）=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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（2009•闸北区一模）方程组

x2y=1

y=|x(x-2)|

组解．

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