(2006•石景山区一模)如图.三棱锥P-ABC中.PA•AB=PA•AC=AB•AC=0.PA2=AC2=4AB2．(Ⅰ)求证:AB⊥平面PAC,(Ⅱ——青夏教育精英家教网—

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（2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，

•

=0，

2=4

2．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为线段PC上的点，设

PM|

|PC

=λ，问λ为何值时能使直线PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

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（2006•石景山区一模）袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．
（Ⅰ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；
（Ⅱ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求该生两次摸球后得分ξ的数学期望．

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（2006•石景山区一模）已知函数f(x)=cos(π-x)sin(

+x)+

sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求当x∈[0，

]时，f（x）的最大值及最小值；
（Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

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（2006•石景山区一模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；
②f（x）=x²；
③f（x）=

（sinx+cosx）；
④f（x）=

x2+x+1

；
⑤f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁、x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函数的序号为

①④⑤

．

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（2006•石景山区一模）已知x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≥1

，则（x+2）²+y²的最小值为

．

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（2006•石景山区一模）已知数列{a_n}是由正整数组成的数列，a₁=4，且满足lga_n=lga_n-1+lgb，其中b＞3，n≥2，且n∈N^*，则a_n=

4b^n-1

，

lim

n→∞

3n-1-an

3n-1+an

-1

．

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（2006•石景山区一模）现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是

180

．（用数字作答）

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（2006•石景山区一模）正方体的全面积是24cm²，它的顶点都在一个球面上，这个球的半径是

cm；这个球的表面积是

12π

cm²．

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（2006•石景山区一模）在(x3+

)5的展开式中，x⁵的系数是

；各项系数的和是

243

．（用数字作答）

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（2006•石景山区一模）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₄=36，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）

A．（-1，-1）

B．(-

，-2)

C．(-

，-1)

D．(2，

)

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