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    已知，点.

    （Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；

    （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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    （2013•宝山区一模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    （1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
    （2）若直线AB的方向向量为
    n
    =(1，2)    ，当焦点为F(
    1
    2
    ，0)    时，求△OAB的面积；
    （3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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    （2013•宝山区一模）已知函数f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
    （1）当b=-5时，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

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    （2013•宝山区一模）函数f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是 （　　）

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    （2013•宝山区一模）现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为（　　）

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    （2013•宝山区一模）设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离L（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1，1），B在y2=x上，则L（A，B）的最小值为
    7
    4
    7
    4
    ．

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    （2013•宝山区一模）我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①
    若a|b，b|c，则a|c
    若a|b，b|c，则a|c
    ；②
    若a|b，c|d，则ac|bd
    若a|b，c|d，则ac|bd
    ．

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    （2013•宝山区一模）已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于
    πR
    3
    ，且经过这三个点的小圆周长为4π，则R=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    （2013•宝山区一模）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则 
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)    =
    7
    6
    7
    6
    ．

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