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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）
如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=

7

7

．
（B）（极坐标系与参数方程选做题）
若直线l：x-

3

y=0与曲线C：

x=a+ 2 cos? y= 2 sin?

(?为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为

2

2

．
（C）（不等式选做题）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为

.

x

.

-1＜x＜1

.

x

.

-1＜x＜1

．

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如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP=MC，则点M的轨迹为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，圆O：x²+y²=

π

2

内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）

A． 2 π 2

B． 2 π 3

C． 4 π 2

D． 4 π 3

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如图，已知椭圆

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)及两条直线l1：x=-

a 2

c

，l2：x=

a 2

c

，其中c=

a 2   - b 2

，且l₁，l₂分别交x轴于C、D两点．从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与l₂交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

A．A 6 - 2 2

B． 3 -1 2

C． 6 - 2 4

D． 3 -1

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